2010年9月17日金曜日

ベルヌーイ 懐かしい響きですね

JavaとSilverLightを行き来している筆者です。
eclipse使いづらい。

関わっている某MitoLyzerプロジェクトにて、「動圧」と「静圧」という値の計算が気になったのでネットで調べたのが発端でした。
ぐぐる先生に質問すると、即答えがわかりました。
流体力学の基礎「ベルヌーイの定理」における圧力による表現式の要素、というもので・・・
ベルヌーイの定理(ベルヌーイのていり、Bernoulli's principle)は、流れに沿って成り立つエネルギー保存の法則で、流体の挙動を平易に表した式である。ダニエル・ベルヌーイ (Daniel Bernoulli 1700-1782) によって1738年に発表された。

  • 圧力による表現
    •  \frac{1}{2}\rho v^2+\rho g z + p=一定 [Pa
  • 圧力による表現(位置エネルギーの変化が無視できる場合)
    • 左辺第二項が定数になるので
    •  \frac{1}{2}\rho v^2+ p=一定 [Pa]
    • このとき左辺第一項を動圧、第二項を静圧、右辺を総圧(全圧)とよぶ。
  • 仮定
    • 粘性がないこと
    • 定常流れであること
    • 非圧縮性であること


毎度のwilipediaより抜粋です。
v=0だと動圧は0なんですねぇ… というのがわかる程度ですね。
静圧は位置エネルギー無視ならば単なる圧力なのかな?

大したことが分かっていないように見えますが、これだけでも「その項目の値はそれでよいのか?」という疑問に対する目安(?)になります。
流速=0なのに、静圧≠総圧だったらおかしいわけです。

厳密な値がわからずとも、明らかにおかしい結果が出ないようにチェックすることは可能というお話でした。





数学やってない人には、wiki程度の説明から読み取れることは少ないかもしれないなぁ、とも思います。
一般教養とはよく言ったものです。

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